射影变换下的蝴蝶定理

研究射影变换下的蝴蝶定理并加以证明．改变射影平面上蝴蝶定理中相应弦所在直线的位置、去掉条件“M为弦PQ中点”、考虑退化的二阶曲线等情形，得到在射影平面上蝴蝶定理的若干推论．在欧氏平面上运用类比法，得出蝴蝶定理在初等几何中的若干推论，并给出简洁证明．     

一类参数曲面的若干性质研究

在曲面S上，讨论了它的参数曲线为渐近曲线且参数曲线夹角为常数时曲面所满足的偏微分方程．通过对偏微分方程的求解，给出了一部分通解及特解，部分分类了该类曲面。     

Investigation of octupole effects in superheavy nuclei with improved potential-energy-surface calculations

It has been found that high-order deformation (e.g.β6) can have important effects on the structures of superheavy nuclei. In the present work, we investigate octupole deformation effects on superheavy nuclei with an improved potential-energy-surface (PES) calculation by including reflection-asymmetric deformations in a space of (β2 ,β3 ,β4 , β5). The calculations give various deformations including highly deformed (β2 ≈ 0.4) and superdeformed (β2 ≈ 0.7) shapes. The octupole-deformation degree of freedom mainly affects the fission barrier beyond the second minimum of PES.     

多曲线回归方法及计算机应用

利用方程迭代法， 研究并开发了实测资料非线性多族对应关系的多曲线计算机回归分析程序； 对宁夏青铜峡灌区实测水量资料进行了回归计算， 所得成果与手工整编成果吻合很好， 为灌区水量资料整编工作全面电算化奠定了基础。     

变径热管纺丝机理的研究

变径热管纺丝是一种新开发的纺丝工艺，通过建立纺丝动力学的模型，对不同的工艺条件进行模拟，计算出纤维沿纺程上的温度，速度及应用分布，找出纺丝工艺参数的调节规律。     

三维振动轨迹曲线演示方法

在传统的振动与波动学教学中,只能通过机械装置对个别振动与波动现象进行演示.利用Mathematica软件,结合计算机系统的图像和声音处理能力,可以直观地显示各种振动与波动时空曲线及轨迹曲线,并能输出任意振动方程对应的声振动(声音),全面突破传统教学手段的局限.     

Optimal Polygonal Approximation of Digital Planar Curves Using Genetic Algorithm and Tabu Search

Three heuristic algorithms for optimal polygonal approximation of digital planar curves is presented.With Genetic Algorithm (GA), improved Genetic Algorithm (IGA) based on Pareto optimal solution and Tabu Search (TS), a near optimal polygonal approximation was obtained.Compared to the famous Teh-chin algorithm, our algorithms have obtained the approximated polygons with less number of vertices and less approximation error.Compared to the dynamic programming algorithm, the processing time of our algorithms are much less expensive.     

基于三次B样条逆向细分的自由曲线的多分辨率表示

目前国内外关于逆向细分的研究主要集中于曲面逆向细分,对大量的特定曲线细分法的逆向细分算法研究较少,对于基于逆向细分的曲线的多分辨率构造及简化也鲜有研究.针对三次B样条细分法具有几何意义明显、规则简单等特征.本文从几何角度出发,推导并给出了基于三次B样条细分的逆向细分规则,在此基础上提出了自由曲线的一种新的多分辨率表示方法,通过在对自由曲线进行逆向细分时保留细节信息,最终可以实现自由曲线的多分辨率表示,并可应用于自由曲线的简化与精确重构中.文中给出了曲线的多分辨率表示、简化和重构的例子.该方法几何意义明显,易于编程实现.实验表明应用该逆向细分法得到的简化曲线能够更明显地反映原曲线的变化趋势.本文方法在构造分解矩阵和重构矩阵方面较以往的某些方法简单,并且在分解和重构曲线时的计算量相较于以往的方法较少.     

1-羟基苯并三氮唑和钼酸钠对铜的缓蚀协同作用

采用电化学、扫描电子显微镜、X射线光电子能谱等实验方法研究了1-羟基苯并三氮唑(BTAOH)和钼酸钠(Na2Mo O4)复配后对铜在ASTM D 1384模拟大气腐蚀溶液中的缓蚀协同作用.电化学实验结果表明:BTAOH与Na2Mo O4在50 mg·L-1的质量浓度条件下,以2∶1复配使用能够显著提高铜在模拟大气腐蚀溶液中的电荷转移电阻,降低腐蚀电流密度,缓蚀率达到90.7%;铜在模拟大气腐蚀溶液中的腐蚀产物呈聚集柱状堆砌在表面,而在含有缓蚀剂的溶液中表面平整致密,且疏水性增强,接触角显著增大至91.8°.X射线光电子能谱结果显示Na2Mo O4与铜表面作用后形成Mo O3和Mo O2,两种氧化物填充在BTAOH形成的表面膜的缝隙中,提高了膜的致密性,对铜产生良好的保护作用.     

定轴横轧螺杆压缩机阴转子的辊型曲线

定轴横轧直接近净成形带有螺旋齿形的螺杆转子是一种新型工艺,轧制耦合曲线是其核心和关键.该轧制工艺中,轧辊和轧件的啮合关系与原有啮合关系有较大差异,因此需要根据轧制工艺需求重新构建具有普遍适用性的轧辊和轧件的耦合曲线.以轧制某型号的螺杆阴转子为例,依据轧辊和轧件的共轭啮合运动关系,构建了适合于定轴横轧工艺的轧辊和轧件耦合曲线的几何模型;结合建立的变换矩阵推导求解了相应耦合曲线的参数化方程,实现了轧制工艺的通用性.三维动态啮合仿真模拟显示啮合过程良好,无冲突干涉现象发生,表明所建立的描述轧辊和轧件耦合曲线的数学模型是正确的.